接下来利用点到直线的距离公式，假设直线方程相关系数为 $m, n, k$，距离表达式就会变成 $|ma\sin t + nb\cos t + k|$ 除以 $\sqrt{m^2 + n^2}$ 这个分母部分。
椭圆上的点到直线的最大距离如何求解？
最后观察这个化简后的式子，因为正弦函数 $\sin(t + \varphi)$ 的值域在 $[-1, 1]$ 之间，所以最大最小值就很明显了，如果是具体数字的话，直接代入计算就能轻松看出来结果。
为了求出最值，我们需要对分子部分进行三角恒等变换，将其化简为辅助角公式的形式，即 $|\sqrt{m^2a^2 + n^2b^2}\sin(t + \varphi) + k|$，这里 $\varphi$ 是辅助角。
首先我们可以把椭圆上的点参数化，通常设为 $(a\sin t, b\cos t)$ 这样的形式，其中 $a$ 和 $b$ 分别是椭圆的长半轴和短半轴，这样就能把几何问题转化为代数问题来处理。