椭圆上的点到直线的最大距离如何求解？

为了求出最值，我们需要对分子部分进行三角恒等变换，将其化简为辅助角公式的形式，即 $|\sqrt{m^2a^2 + n^2b^2}\sin(t + \varphi) + k|$，这里 $\varphi$ 是辅助角。