继续摸第七个球,根据抽屉原理,这时候必然有一种颜色的球数量达到五个。所以,为了保证一定能摸出五个同色球,最少需要摸七次。
不用眼睛看,从10个乒乓球中摸出5个同色球最少要摸几次?
如果运气极好,前五次摸到的全是红色或者全是黄色,那确实五次就够了。但题目通常隐含的意思是无论运气如何,都要保证结果成立。
我们要考虑最倒霉的情况。假设前四次摸出来的球颜色完全交替,比如红黄红黄,这时候手里有四个球,两种颜色各两个。
接下来摸第五个球,不管是红是黄,都会让其中一种颜色的球达到三个。再摸第六个,同样会让其中一种颜色达到四个。
这道题其实是在考察最坏情况下的逻辑推理,而不是简单的概率计算。题目问的是‘最少要摸几次才能确保’摸出五个同色球,这里的关键词是‘确保’。