不用眼睛看,从10个乒乓球中摸出5个同色球最少要摸几次?

如果运气极好,前五次摸到的全是红色或者全是黄色,那确实五次就够了。但题目通常隐含的意思是无论运气如何,都要保证结果成立。

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确实,这类题目最坑的地方就在于对“保证”二字的理解。如果是纯看运气,那确实5次就能全中,但数学题里的“最少要摸几次”通常默认指最坏情况下的保证值。如果不考虑极端好运,为了凑齐5个同色,最倒霉的情况就是红黄各摸4个,第9个才确定同色,所以标准答案往往是9次。楼主这个回答点出了题目的歧义,很关键。

这就涉及到了“最坏情况”和“最好情况”的区别。题目既然问“最少要摸几次”且隐含“保证结果”,那其实是考抽屉原理。假设红黄各5个,最倒霉的情况是摸了4红4黄,这时候再摸第9个,不管是红是黄都能凑齐5个同色。所以答案应该是9次,而不是5次。