不用眼睛看,从10个乒乓球中摸出5个同色球最少要摸几次?
我们要考虑最倒霉的情况。假设前四次摸出来的球颜色完全交替,比如红黄红黄,这时候手里有四个球,两种颜色各两个。
我们要考虑最倒霉的情况。假设前四次摸出来的球颜色完全交替,比如红黄红黄,这时候手里有四个球,两种颜色各两个。
这种极端情况确实得考虑到,前四球刚好两红两黄,第五个球无论如何都会凑成三个同色。但题目问的是“5个同色”,所以还得继续摸,第六个可能还是凑不成五个,直到第七个球才能保证至少有5个同色。楼主这种思路是对的,但结论好像还没到最下面。
这种题太搞心态了,最坏情况真的让人抓狂。不过逻辑上没毛病,继续摸确实能破局。
这就开始搞最坏情况分析了?典型的抽屉原理变种题。前四次红黄红黄各两个,第五次不管摸到红还是黄,手里必然凑齐三个同色。但这题问的是5个同色啊,如果总共就两种颜色且每种只有4个呢?那根本不可能摸出5个同色。出题人没说清楚球的分配情况啊,这种歧义题最烦人,直接说“每种颜色至少有5个”不行吗?
这题其实是个经典的抽屉原理变种。前四次如果是红黄红黄,手里两红两黄。第五次怎么摸都会让其中一种颜色变成3个,但题目要求的是5个同色啊!所以这个“最倒霉”情况还得继续:第六次如果是红,变成3红2黄;第七次如果是红,4红2黄;第八次如果是红,5红2黄,终于凑齐了。但如果前七次摸出4红3黄呢?第八次摸到黄就是4红4黄。第九次随便摸一个都会凑齐5个。所以最少要摸9次才能保证一定有5个同色?博主说的“最倒霉”好像没算到头啊,感觉答案不止前四次那么简单,得继续推演到后面。