在第二次称量中,如果天平平衡,说明这4个球都是标准的,那么剩下的那个没称的球就是次品。如果天平不平衡,次品就在较轻的那2个球中。
11个乒乓球中有一个较轻的不标准球,用天平至少称几次能保证找出?
最后,将较轻的那2个球分别放在天平两端进行第三次称量,较轻的那个就是我们要找的次品。所以,最多需要称3次就能保证找出这个不标准的乒乓球。
具体的策略是将11个球分成三组:5个、5个和1个。首先把两组5个的球放在天平两端进行第一次称量。如果天平平衡,说明这10个球都是标准的,剩下的那1个就是较轻的次品,一次就找到了。
如果第一次称量天平不平衡,那么次品就在较轻的那5个球里面。接下来,从这5个球中取出4个,分成两组,每组2个,放在天平上进行第二次称量。
这个问题考察的是逻辑推理能力。面对11个乒乓球中有一个较轻的次品,我们需要利用天平的特性来缩小范围。天平每次称量可以提供三种状态:左重、右重或平衡。通过合理的分组策略,我们可以用最少次数锁定目标。