11个乒乓球中有一个较轻的不标准球,用天平至少称几次能保证找出?

如果第一次称量天平不平衡,那么次品就在较轻的那5个球里面。接下来,从这5个球中取出4个,分成两组,每组2个,放在天平上进行第二次称量。

评论 (4)

这题其实有点坑,5个球怎么保证称两次一定找出次品?第二次称完如果是平衡的,那剩下的第5个就是次品;如果不平衡,轻的那个是次品。但如果是第一次就不平衡,说明次品在轻的那5个里,这时候只剩两次机会,5个球用两次天平最多只能区分3^2=9种情况,但5个球里有1个次品有10种可能(5个位置*2种轻重,虽然题目说轻,但逻辑上还是得考虑),其实5个球称两次是找不出来的,至少得3次。楼主这个解法漏了细节。

等等,这逻辑好像有点跳跃啊?第一次称完如果剩下那1个没上秤,万一它反而是次品呢?这里应该分情况讨论吧,直接跳到从5个里找不太严谨,感觉没把思路闭环。

这回答有点问题吧?如果第二次称量平衡了,那剩下的那个没称的球就是次品,一共才两次啊。而且11个球标准解法应该是3次吧,分成3、3、5,或者3、3、5... 你这逻辑好像没闭环。

这回答明显没写完吧?第二次称完要是平衡了呢?剩下的那个没称的难道就是次品?这逻辑断档了。正确答案应该是要3次:先分3、3、1,第一次称3v3;若平则剩下1是次品(1次);若不平,取轻的3个再分1、1、1称第二次即可。题主这回答让人看得云里雾里。