12个乒乓球中有一个重量不同，如何用天平三次称出？

假设在第二次称重中，9、10、11中的坏球被判定为较轻（或较重），那么在第三次称重时，只需从9、10、11中随意取出两个球进行对称比较。如果天平平衡，说明剩下的那个未上秤的球是坏球；如果不平衡，根据已知的轻重属性，结合天平倾斜方向，就能直接找出哪个是坏球。

首先将12个乒乓球平均分为三组，分别是A组包含1到4号球，B组包含5到8号球，C组包含9到12号球。第一次称重时，将A组和B组分别放在天平两端进行对称比较。如果天平保持平衡，说明这8个球都是标准球，坏球一定在C组的9、10、11、12这四个球之中。此时我们需要从A组中取出1、2、3号标准球，与C组中的9、10、11号球进行第二次称重。

在第二次称重中，如果左边1、2、3、5重于右边4、9、10、11，说明要么1、2、3中有一个重球（但这与假设矛盾，因为A组轻），或者5是轻球（也与假设矛盾）。实际上若左边重，说明4是轻球或者5是重球？不，若A轻B重，左边1,2,3(A)5(B) vs 4(A)9,10,11(C)。若左重，说明5是重球（因为1,2,3若坏则轻，4若坏则轻，9,10,11标准。若5重，左重；若4轻，右轻即左重。所以可能是5重或4轻。若平衡，则坏球在6,7,8中且为重。若左轻，则坏球在1,2,3中且为轻。

回到第一次称重的另一种情况，假设A组1、2、3、4轻于B组5、6、7、8，这意味着坏球要么在A组且较轻，要么在B组且较重。此时进行第二次称重，取A组的1、2、3和B组的5，放在天平左边，右边放A组的4以及C组的9、10、11（标准球）。

在第二次称重中，如果A组的1、2、3号球与C组的9、10、11号球平衡，那么剩下的12号球就是坏球，第三次只需将其与任意标准球对比即可确认轻重。如果第二次称重不平衡，我们就能判断出坏球是轻还是重，因为已知1、2、3是标准球，倾斜方向直接指示了9、10、11中坏球的性质。