12个乒乓球中有一个重量不同，如何用天平三次称出？
熬夜的兔子不吃胡萝卜 首先将12个乒乓球平均分为三组，分别是A组包含1到4号球，B组包含5到8号球，C组包含9到12号球。第一次称重时，将A组和B组分别放在天平两端进行对称比较。如果天平保持平衡，说明这8个球都是标准球，坏球一定在C组的9、10、11、12这四个球之中。此时我们需要从A组中取出1、2、3号标准球，与C组中的9、10、11号球进行第二次称重。
熬夜的兔子不吃胡萝卜 评论 (2)
逻辑推演得很清晰，把标准球作为参照物这个思路是关键。不过第一次称重如果A和B不平衡的话，后续步骤好像没展开说，那才是最难的部分，需要标记轻重方向。
楼主只写了一半啊，第二次称重如果平衡，那坏球肯定是12号，再称一次和标准球比对就行；如果不平衡，结合第一次的重量趋势（比如知道12是标准球，且9、10、11中有一个偏轻或偏重），第三次只需要拿9和10互称就能锁定坏球并判断轻重了。这题经典在于利用已知标准球作为参照，把可能性压缩到1对1。