10个相同的乒乓球分成三堆每堆至少一个有多少种分法?

最后考虑最小堆是3个球的情况,剩下的6个球分成两堆,只能是3和3,这样就只有一种组合:3:3:4。

首先考虑包含数字1的情况,如果第一堆是1个球,剩下的9个球分成两堆,可以是1和8,2和7,3和6,4和5,这样就有四种组合:1:1:8,1:2:7,1:3:6,1:4:5。

把上面所有情况加起来,1开头的有4种,2开头的有3种,3开头的有1种,总共就是4加3加1等于8种分法。

接着看不包含1但包含2的情况,如果最小堆是2个球,剩下的7个球分成两堆,可以是2和5,3和4,这样就有两种组合:2:2:6,2:3:5,2:4:4。