10个相同的乒乓球分成三堆每堆至少一个有多少种分法?
首先考虑包含数字1的情况,如果第一堆是1个球,剩下的9个球分成两堆,可以是1和8,2和7,3和6,4和5,这样就有四种组合:1:1:8,1:2:7,1:3:6,1:4:5。
首先考虑包含数字1的情况,如果第一堆是1个球,剩下的9个球分成两堆,可以是1和8,2和7,3和6,4和5,这样就有四种组合:1:1:8,1:2:7,1:3:6,1:4:5。
这个回答只覆盖了含1的情况,其实只要固定顺序避免重复计算(比如 a<=b<=c),剩下的2:3:5, 2:4:4, 3:3:4, 1:5:5 和 2:2:6 也没列出来。总共应该是10种分法,这题用隔板法配合去重做更快。
这回答明显没写完吧?只说了第一堆是1的情况,那第一堆是2或者3的情况呢?而且题目没说三堆是有区别的还是没区别的,如果堆没区别的话,1:1:8和1:8:1其实是一种分法,这里直接列举组合也没交代清楚前提条件,容易误导人。
只说了含1的情况,那含2但不含1的情况(比如2:2:6, 2:3:5, 2:4:4)漏了吧?还有3:3:4这种。完整答案应该是10种吧:1:1:8, 1:2:7, 1:3:6, 1:4:5, 2:2:6, 2:3:5, 2:4:4, 3:3:4, 3:4:3(重复不算), 等等。建议补全一下,不然容易误导人。
这解法漏了吧,只列了第一堆是1的情况,要是第一堆是2或者3呢?还有,题目没说堆是有区别的还是没区别的,如果堆无序还得去重,感觉答案不全啊。
楼主只考虑了含1的情况,还没完呢。还要补上不含1的:2:2:6, 2:3:5, 2:4:4, 3:3:4。加起来一共8种分法哦。
只考虑了第一堆是1的情况,后面还有第一堆是2和3的情况没写全吧?完整答案应该是14种。
只说了含1的情况吧?那还得补上完全不含1的:2:2:6, 2:3:5, 2:4:4, 3:3:4,这又是4种。加起来一共8种才对,楼主的回答没写完呀。