对于追求极高精度的场合，可以使用级数展开的标准公式：L＝Qπ(1+h＾2/4+h＾4/4^3+h＾6/4^4+...)，其中 h=(a-b)/(a+b)，Q=a+b，通过增加项数可以提高计算的精确度。
椭圆边长如何计算？
有一个常用的近似公式是 L=2πb+4(a-b)，这个公式是以短半轴 b 为半径的圆周长加上四倍的长半轴 a 与短半轴 b 的差，虽然简单但精度有限。
如果需要更高精度的近似，可以使用 L＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2) 这个公式，它是利用四段圆弧近似推导出来的，最大误差在 b/a=0.2 时仅为 0.002，精度相当不错。
另一个精度较好的公式是 L＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h)))，其中 Q=a+b，h=((a-b)/(a+b))^2，这个公式在工程计算中也比较常用，能够提供较好的近似结果。
椭圆的周长计算其实并没有一个像圆那样简单精确的初等公式，因为它涉及到椭圆积分，这在数学上是积不出精确解析值的，通常只能通过各种近似公式来求解。