从力矩的角度来看，引力始终指向地心，对于以地心为参考点的转动来说，力的作用线通过转动轴，力臂确实为零，这保证了角动量守恒。但这与动能守恒是两个不同的概念。动能的变化取决于合外力是否做功。在椭圆运动中，当卫星从远地点向近地点运动时，引力做正功，动能增加；反之，从近地点向远地点运动时，引力做负功，动能减少。因此，动能是变化的，不守恒。
人造地球卫星绕地球做椭圆运动时，为什么动能不守恒？
卫星在绕地球做椭圆运动时，虽然只受到万有引力的作用，但这并不意味着动能守恒。这是因为引力虽然指向地心，但在椭圆轨道的不同位置，卫星的速度大小是变化的，只有在圆轨道且速度方向始终垂直于引力方向时，动能才可能保持不变，而在椭圆轨道上，引力会对卫星做功，导致动能和势能相互转化，因此动能并不守恒。
我们要区分角动量守恒和机械能守恒。在只有万有引力作用的情况下，卫星的机械能（动能加势能）是守恒的。但是，题目问的是动能是否守恒。在椭圆轨道上，卫星距离地球的距离在不断变化，其重力势能随之改变。由于机械能总量不变，势能的增加必然导致动能的减少，反之亦然。因此，动能本身并不是一个恒定值，它随着卫星在轨道上的位置不同而发生变化，所以动能不守恒。