小明每3天、小伟每4天、小阳每6天去跆拳道训练，他们下次共同训练是第几天？

题目中给出了8月17日这个关键日期，结合最小公倍数12天，可以推算出他们下一次共同训练的时间点。

小明每三天去一次，小伟每四天去一次，小阳每六天去一次，要找到他们三人共同去训练的日子，需要计算3、4和6的最小公倍数。

通过计算得出，3、4和6的最小公倍数是12，这意味着他们三人每过12天就会在同一天出现在训练场。