轿车行驶的总路程包括故障前的一小时和故障后修车两小时的过程，方程左边是轿车各段路程之和，右边是卡车在两小时初速加上后续时间的总路程，解得X等于24。
轿车追上卡车需要多久？
为了求出卡车的速度，我们可以设卡车的速度为X千米每小时，那么轿车原来的速度就是X加上30千米每小时，根据路程相等建立方程来求解。
修理完成后轿车重新上路，但此时的速度发生了改变，变成了原速度的三分之二，也就是比原来的速度减小了三分之一，随后又用了两个小时才最终追上卡车。
卡车从甲地出发后行驶了两个小时，这时轿车才开始从甲地出发去追赶卡车，题目中提到轿车的初始速度比卡车快30千米每小时，但追赶过程并不顺利。
轿车在行驶了一小时后突然遇到了故障，不得不停车修理了15分钟，也就是四分之一小时，这段时间内轿车是静止的，而卡车仍在继续前行。