推导正四面体外接球半径时，我们首先设定棱长为a。从正四面体的一个顶点向底面作垂线，该垂线的垂足恰好是底面正三角形的中心。通过几何计算，我们可以求出这个高为根号6乘以a除以3，即根号6*a/3。
正四面体外接球半径公式是什么？
为了找到外接球半径，我们需要确定球心的位置。外接球的球心与正四面体的各个顶点相连，这样就把原来的正四面体分割成了4个小的正三棱锥。每个小正三棱锥的高为根号6*a除以12。
最后利用勾股定理进行计算，我们可以得出正四面体外接球的半径等于根号6乘以棱长a除以4。换句话说，正四面体的外接球半径是其棱长的根号6除以4倍，即根号6*a/4。