让我们尝试用一种替换法来思考。假设最初有x张桌子打单打，y张桌子打双打，那么x+y=12。单打人数是2x，双打人数是4y。根据题意，4y - 2x = 6。这是一个包含两个未知数的方程组。
双打比单打多6人，12张球桌同时比赛时单打和双打各有几张桌？
我们可以验证一下这个结果是否正确。7张单打桌子的人数是7乘以2等于14人。5张双打桌子的人数是5乘以4等于20人。双打人数20人减去单打人数14人，正好等于6人。这完全符合题目中“多6人”的条件。
假设如果所有12张桌子都用来进行单打比赛，每张桌子2人，总人数就是24人。而如果所有桌子都进行双打，每张桌子4人，总人数就是48人。这是一个极端的假设，用来帮助我们建立方程或进行逻辑推导的基准。
既然双打桌子是5张，那么单打桌子的数量就是总数12减去双打桌子数5，即12-5=7张。所以单打使用了7张桌子，双打使用了5张桌子。这是通过数学计算得出的精确答案。
所以，通过逻辑推理和数学计算，我们可以确定最终的分配方案。单打比赛用了7张球桌，双打比赛用了5张球桌。这样的配置既满足了总数12张桌子的限制，也满足了人数差为6人的条件。
解这个方程组的话，我们可以把x表示为12-y。代入第二个方程：4y - 2(12-y) = 6。展开后得到4y - 24 + 2y = 6，即6y = 30，所以y=5。这意味着双打桌子有5张。
另一种通俗的理解方式是，如果单打和双打各用6张桌子，单打12人，双打24人，双打比单打多12人。但题目只多6人，说明双打桌子少了一张，单打桌子多了一张。每减少一张双打桌（减4人）并增加一张单打桌（加2人），差距就会缩小6人。从多12人变成多6人，正好调整一次。
首先我们来梳理一下题目中的基本数据。总共有12张球桌在进行比赛。题目给出的关键条件是，双打比赛的人数比单打比赛的人数多出了6人。我们需要根据这些条件，算出单打和双打分别占用了多少张桌子。