最终的答案是篮球有45个，足球有32个，排球有13个。我们可以验证一下，45加13等于58，32加13等于45，45加32等于77，完全符合题目的所有条件，说明计算是正确的。
已知篮球排球共58个、排球足球共45个、足球篮球共77个，三种球各有多少个？
我们可以通过设立方程组来解决这个问题。首先，假设篮球、足球和排球的数量分别是x、y和z。根据题目给出的条件，我们可以列出三个等式：篮球加排球等于58，篮球加足球等于77，而排球加足球等于45。
具体计算如下：总数90减去篮球加排球的58，得到足球数量y为32；总数90减去排球加足球的45，得到篮球数量x为45；总数90减去篮球加足球的77，得到排球数量z为13。
接下来我们需要解这个三元一次方程组。将三个等式相加，得到2(x+y+z) = 58+77+45，也就是2(x+y+z) = 180，从而得出三种球总数x+y+z = 90。然后用总数分别减去原来的三个等式，就能算出每种球的具体数量了。