综上所述，通过统一比例份数并分析增减量，我们可以确定原来足球有48个，篮球有42个。这个解题过程的关键在于将不同阶段的比例进行通分，使不变量（如篮球在第二阶段前）保持一致，从而找出对应的份数变化与具体数量的关系。
学校原有足球和篮球数量比为8：7，先买进若干个足球后比变为3：2，接着又买进一些篮球
首先根据题目中给出的原始比例，足球与篮球的数量比是8:7，为了方便后续计算，我们可以将其扩倍为16:14。当买进若干个足球后，新的比例变成了3:2，同样将其扩倍为21:14，这样篮球的数量份数保持不变，便于对比足球的变化。
接着观察足球份数的变化，从原来的16份增加到了21份，说明足球一共增加了5份。随后又买进了一些篮球，此时足球与篮球的比例变为7:6，将其统一为21:18，可以看出篮球从之前的14份增加到了18份，也就是增加了4份。
最后通过已知的具体数量差值来求解，题目中隐含足球增加的数量与篮球增加的数量差对应具体的数值关系。根据计算逻辑，足球的数量可以通过3除以(5-4)再乘以16得到，结果是48个，而篮球的数量则是48乘以7除以8，结果为42个。