首先根据题目条件，学校原有足球和篮球共20个，且它们的个数比是7:3。我们可以先算出原来足球和篮球的具体数量。因为7加3等于10，所以足球占总数的7/10，篮球占3/10。计算得出原来有14个足球和6个篮球。
学校原有足球和篮球共20个，比例7:3，买回足球后足球占总数的多少？
根据上述比例关系列出方程：(14+X)除以(20+X)等于4比5。通过交叉相乘解这个方程，得到5乘以(14+X)等于4乘以(20+X)。展开后是70加5X等于80加4X。
接着题目说后来又买回了一些足球，设买回的足球数量为X个。此时足球的总数变成了14加上X，而两种球的总数变成了20加上X。题目中隐含了一个新的比例关系，即足球与两种球总数的比是4:5。
解方程得出X等于10。这意味着后来买了10个足球。此时足球的个数变为14加10等于24个，篮球个数保持6个不变。最后足球和篮球的总数为24加6等于30个。