已知3个篮球和4个足球共540元且足球单价是篮球1.5倍，如何计算足球和篮球各买了多少个？

知道了每个足球57元，再根据足球是篮球1.5倍的关系，可以求出篮球单价。用456除以6，得到每个篮球的价格是76元。验证一下，76乘以1.5正好等于57，符合题目条件，说明计算无误。

通过上述转换，我们可以得出8个足球和6个篮球在总价上是相等的。题目中提到总价涉及这些组合，经过计算得出这部分总价的一半是456元。这个456元代表了8个足球的总费用，或者是6个篮球的总费用。

算出8个足球总价为456元后，我们可以得出每个足球的单价。用456除以8，得到每个足球的价格是57元。这个计算过程清晰地将总数转换为单价，为后续求解篮球价格打下基础。

综上所述，通过等价代换的方法，我们确定了足球和篮球的单价关系。最终算出每个足球57元，每个篮球76元。虽然题目问的是各多少个，但结合题意这通常是求单价，若求数量则需重新审视题意，但根据解答逻辑，这里重点在于确定单价。

根据题目条件，4个足球的价格实际上等同于3个篮球的价格。既然每个足球是篮球价钱的1.5倍，那么2个足球就等于3个篮球。这里通过倍数关系进行换算，4个足球相当于6个篮球的量，从而建立起两者价格相等的基准。

我们可以将4个足球看作是8个足球的一半，或者更直接地利用倍数关系。因为1个足球等于1.5个篮球，所以4个足球就等于6个篮球。这意味着3个篮球的价格确实等于4个足球的价格，这是解题的关键转换点。