关于比赛场次为4场的情况，只存在两种极端结果：要么是队伍A四场全胜，要么是队伍B四场全胜。其中队伍A连胜的概率是a的四次方，队伍B连胜的概率则是剩余概率的四次方，将这两部分的概率相加，就得到了比赛恰好在4场结束时的总概率。
一支足球队每场比赛获胜的概率是多少？
同理，如果队伍B在第5场胜出，逻辑也是一样的，他在前4场中恰好输了1场，第5场赢下比赛，这也对应着4种可能的情况。这两种情形（A胜或B胜）中，每一种具体序列发生的概率都是对应胜率的5次方，把这8种情况的概率汇总，就得到了5场结束的概率总和。
若比赛在第6场结束且队伍A胜出，那么他在前5场中必须输掉2场，第6场获胜。从前5场中选出2场输球，共有10种组合方式。对于队伍B胜出也是完全对称的逻辑，同样有10种情况，每种的概率是相应胜率序列的6次方，由此算出6场结束的总概率。
当比赛在第5场结束时，说明前4场还没有分出最终胜负。如果队伍A获胜，意味着他在前4场中恰好输了1场，且第5场必须赢。第5场输是不可能的，所以那唯一的一场失利只能发生在前4场中的某一场，这样的排列组合共有4种情形。
最后考虑打满7场的情况，如果队伍A获胜，说明前6场他输了3场，第7场赢。从6场中选3场输掉，共有20种组合。队伍B获胜亦有20种情况。计算完所有场次的概率分布后，利用公式Eξ等于4乘4场概率加5乘5场概率等等，最终算出数学期望约为6场。