过椭圆焦点的弦长最小值和最大值是多少?

椭圆中过焦点的弦长是有范围限制的。其中,最大的弦长就是椭圆的长轴长,也就是2a。

之所以长轴是最长弦,是因为椭圆上任意一点到两焦点距离之和为定值2a,当弦与长轴重合时,两端点就是长轴端点,长度自然最大。

而过焦点的弦长最小值是2b²除以a。这个最小值对应的弦是垂直于长轴且经过焦点的那条弦,也就是通径。