过椭圆焦点的弦长最小值和最大值是多少？
风轻云淡的午后 之所以长轴是最长弦，是因为椭圆上任意一点到两焦点距离之和为定值2a，当弦与长轴重合时，两端点就是长轴端点，长度自然最大。
风轻云淡的午后 评论 (2)
这个解释逻辑很清晰。其实还可以补充一点：垂直于长轴且过焦点的弦（通径）才是最短的，长度为2b²/a。
这解释确实直观，抓住了“距离之和为定值”这个核心。不过严谨一点说，最小值应该是垂直于长轴且过焦点的弦（通径），长度是2b²/a，这点楼主没提，但逻辑上没问题。
风轻云淡的午后 之所以长轴是最长弦，是因为椭圆上任意一点到两焦点距离之和为定值2a，当弦与长轴重合时，两端点就是长轴端点，长度自然最大。
这个解释逻辑很清晰。其实还可以补充一点：垂直于长轴且过焦点的弦（通径）才是最短的，长度为2b²/a。
这解释确实直观，抓住了“距离之和为定值”这个核心。不过严谨一点说，最小值应该是垂直于长轴且过焦点的弦（通径），长度是2b²/a，这点楼主没提，但逻辑上没问题。