第三种方法使用的是假设法，思路非常巧妙。假设笼子里30个头全部是鸡，那么腿的总数应该是30乘以2，等于60条腿。但是题目告诉我们实际上有96条腿，多出来的腿是因为把兔子当成鸡算了。每只兔子比鸡多2条腿，所以多出来的腿数是96减去60，等于36条。用多出来的腿数除以每只兔子多出的腿数，即36除以2，得到兔子有18只。最后用总头数30减去兔子的数量18，就得到鸡的数量是12只。所以答案是12只鸡，18只兔。
鸡兔同笼问题：30个头96个腿，鸡和兔各有多少只？
另外一种方法是列表枚举法，虽然比较繁琐但很直观。我们从头数为2开始尝试，比如1只鸡1只兔，腿数是6；或者2只鸡1只兔，腿数是8；1只鸡2只兔，腿数是10。这样一个个往下列举，直到头数达到30为止。当枚举到头数为30，鸡为12只，兔为18只时，计算腿数：12乘以2加上18乘以4，结果正好是96。这就验证了答案的正确性，确实是12只鸡和18只兔。
这道题我们可以用列方程的方法来解。首先设鸡有x只，兔子有y只。因为头一共有30个，所以得出方程x+y=30。又因为鸡有2条腿，兔有4条腿，总共有96条腿，所以得出方程2x+4y=96。将第二个方程化简得到x+2y=48。用这个方程减去第一个方程x+y=30，就可以算出y=18，也就是兔子有18只。再把y=18代入第一个方程，算出x=12，所以鸡有12只。最终答案是12只鸡，18只兔。