这道题的关键在于先处理普通选手。除去3个种子选手，剩下10个普通运动员。因为三组中有一组是5人，两组是4人，而种子选手已经各占1个名额，所以普通选手需要补入的剩余名额分别是4人、3人、3人。将10个普通选手分成4人、3人、3人这三组时，由于有两个组人数相同（都是3人），属于平均分组问题中的“部分平均”，所以需要除以2的阶乘来消除重复，即 C(10,4)*C(6,3)*C(3,3)/2。
13名乒乓球运动员分3组且3个种子选手每组1人的不同分法有多少种？
最后计算总数。根据乘法原理，将普通选手的分组方法数乘以种子选手的分配方法数。普通选手分组数为 C(10,4)*C(6,3)*C(3,3)/2 = 210*20*1/2 = 2100种。种子选手分配有6种。所以总的分法种数是 2100 * 6 = 12600种。
另一种理解方式是先给种子选手占位。3个种子选手先去占据3个不同大小的组的“1个名额”。因为组的大小本身已经由题目定死为5,4,4，且种子选手不同，所以可以直接把3个种子选手安排到3个不同大小的组里，但这其实隐含在后续的对应关系里。更严谨的逻辑是：先把10个普通人分成4,3,3三堆（除以2去重），得到2100种分法。这2100种分法对应的是三个不同容量的“空位槽”（一个槽需补4人，两个槽各需补3人）。然后3个种子选手去填这3个槽，因为槽的大小不同，所以种子选手的全排列A(3,3)直接相乘即可。最终结果12600。
接下来考虑种子选手的分配。刚才我们将普通选手分成了三堆，数量分别为4、3、3。现在要把3个不同的种子选手分别插入到这三个组中。因为三个组的人数结构不同（一个是4人+种子=5人，两个是3人+种子=4人），所以这三个组实际上是互不相同的位置。我们将3个不同的种子选手全排列分配给这三个组，共有 A(3,3) 也就是 3*2*1=6 种方法。