13名乒乓球运动员分3组且3个种子选手每组1人的不同分法有多少种？

这里有个逻辑漏洞哈。题目通常隐含三组是“不同”的（比如组1、组2、组3），或者即使组本身无区别，但因为每个组已经预先绑定了不同的种子选手（假设种子选手是不同的个体，比如A、B、C），那么这三个组其实就通过种子选手变得“可区分”了。所以普通选手的分配不需要除以2。如果是组无区别且种子相同，那另当别论，但这里种子选手不同，组就天然区分了。所以正确算法应该是 C(10,4)*C(6,3)*C(3,3) = 4200 种分配给特定种子所在的组，再乘以种子排列？不，种子已经定了位置。核心在于：既然每组有一个特定的种子，那么组就是可区分的。因此普通选手的分法不应除以2。正确答案应该是 4200 种。这个解答除以2是错的，那是针对“三组完全无区别且无标记”的情况，但种子选手的存在打破了这种对称性。

最后除以2这一步很关键，因为题目隐含的是“3组”而非“有编号的组”，如果不除以2就会多算一倍。另外种子选手分到3组确实是全排列A(3,3)=6种，乘起来12600没问题，这题容易错就在分组是否有序这点上。