从杠杆原理来看,动滑轮其实就是一个变形了的杠杆,其动力臂的长度恰好是阻力臂的两倍。根据杠杆平衡条件,动力臂越长越省力,所以它能省一半的力,但代价就是费距离,必须多走一倍的行程,因此绳子自由端移动的距离就是重物上升高度的2倍。
动滑轮绳子自由端移动距离为何是重物提升高度的2倍?
想象一下如果绳子固定的那一头和自由手拉的那一头都不动,我们试图缩短绳子。如果绳子整体缩短了1米,由于动滑轮两边各分担一部分,重物实际上只上升了0.5米。这就直观地说明了自由端移动的距离和重物上升高度的比例是2比1,所以自由端走的路程自然是重物移动距离的两倍。
利用功的原理来分析最为严谨。在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下,滑轮两侧绳子的拉力相等,且两股绳子的拉力之和等于物重,所以拉力F等于物重G的一半。根据功的原理,拉力做的功等于克服重力做的功,即FL等于GH,既然F是G的一半,那么L就必然是H的两倍,绳子上升长度自然也是物体提升高度的2倍。