通过建立数学模型我们可以清晰看出价格关系。设足球价格为X，篮球价格为Y。已知条件有两个：一是3X + 2Y = 280，这是总花费；二是Y = 2X，这是单价关系。将Y替换为2X进入总花费公式，得到3X + 4X = 280，也就是7X = 280。计算得出X等于40，即足球单价40元。再根据Y=2X，得出Y等于80，即篮球单价80元。这种代数方法逻辑严密，适合处理这类已知倍数关系和总价的问题。
小丽买了三个足球和二个篮球共付280元，已知篮球价钱是足球二倍，足球和篮球各多少钱？
我们可以用二元一次方程来解决这个问题。设足球的单价为X元，篮球的单价为Y元。根据题目条件，三个足球和两个篮球的总价是280元，所以第一个方程是3X + 2Y = 280。另外题目告诉我们一个篮球的价钱是足球的二倍，也就是Y = 2X。把第二个方程代入第一个方程，得到3X + 2(2X) = 280，即3X + 4X = 280，合并同类项后是7X = 280，解得X = 40。所以足球的价格是40元。既然篮球是足球的二倍，那么篮球的价格就是40乘以2等于80元。最后验证一下，3个足球是120元，2个篮球是160元，加起来正好280元。
这道题其实是在考假设法或者代换法。题目里说篮球的价格是足球的两倍，那我们完全可以想象，把两个篮球换成四个足球，因为一个篮球等于两个足球。原来买的是三个足球和两个篮球，现在换成足球来算，就是三个足球加上四个足球，总共相当于七个足球的价钱。题目给出的总金额是280元，用280除以7，就能算出相当于一个足球的价格，也就是40元。确定了足球是40元后，篮球作为两倍价格，自然就是80元了。这种思路不用列复杂的方程，直接通过倍数关系替换就能很快得出答案。