通过建立方程组解题，设篮球单价为x元，足球单价为y元。根据题意得到：3x+4y=388和4x+3y=410。用消元法解方程，先让第一个方程乘以3，第二个方程乘以4，再相减就能直接求出篮球的单价是90元。
买3个篮球和4个足球共388元，买4个篮球和3个足球共410元，求1个篮球和1个足球的价格？
当把第二种购买组合（4篮球+3足球）的份量扩大到原来的两倍时，总共需要购买8个篮球和6个足球，此时总价变为820元。这时候再减去第一种购买组合（3篮球+4足球）对应份量的价格，就能计算出不同球类的差价。
根据题目描述，将两个购买组合的价格进行对比分析。已知买3个篮球和4个足球需要388元，买4个篮球和3个足球需要410元。如果把这两种购买组合分别乘以对应的系数，可以得到更清晰的数学关系。