3个球队进行单循环比赛的话,按照公式来算就是 3×2÷2,先算3乘2等于6,再除以2,结果是3场。也就是说3个队两两之间都要碰一次面,总共打3场就能让每队都和其他两队交过手了。
三个、四个及n个球队单循环比赛各需进行几场?
顺便提一句2个球队的情况,虽然题目没直接问,但按同样的道理,2个球队就是 2×1÷2=1,也就是只打1场。这可以当作公式的一个小验证,代入进去完全说得通。
4个球队的单循环比赛场次也不难算。套用公式是 4×3÷2,4乘3得12,12再除以2等于6,所以4个球队一共要进行6场比赛。这个结果说明队伍变多了,比赛场次增长得还挺快的。
总结成一句话就是:n个球队进行单循环比赛,最终要进行的场次数是 n(n-1)/2。不管是2个队、3个队还是4个队,都可以把这个数代进去算出对应的场次,非常方便。
咱们来分析一下单循环比赛的场次问题。因为每个队都要和其他所有队各打一场,所以每个队要参加(n-1)场比赛;一共有n个队,如果直接拿(n-1)去乘n,你会发现每一场比赛都被两个队各自算了一遍,也就是重复计了一次,所以最后要再除以2。这样算下来,n个球队总共要进行 n×(n-1)÷2 场比赛。