椭圆上一点到原点距离最小值怎么求？

求椭圆上一点到原点距离的最小值其实非常直观，最简单的情形就是当该点位于椭圆的短轴端点时，也就是在y轴上的位置，这时候的距离直接就是短半轴的长度，计算起来相当简单。

对于不垂直于坐标轴的普通情况，我们可以设过原点的直线方程为y=kx，然后将其代入椭圆方程求出交点坐标，最后利用距离平方公式x^2+y^2来联立求解极值。