还有一种更高效的剪法,并不是非要一根一根地剪。比如我们可以先把绳子对折再对折,或者三等分折叠,通过折叠来一次性剪断多股绳子。例如先三等分叠起来剪两次得到三条6米的绳子,再把每根6米的绳子对折剪两次,这样一共只剪4次就能得到9条2米长的绳子,这也证明了9次肯定是不对的。
18米绳子剪成2米跳绳需要剪9次对吗?
我们可以用加法来验证一下,2加2加2加2加2加2加2加2加2等于18,这里一共有9个2相加。在数学上,这相当于有8个加号,每一个加号就代表一次剪切的位置。既然有8个加号,那就意味着只需要剪8次,就能把绳子分成9段,而不是9次。
这种说法是错误的,正确答案是需要剪8次。我们可以先算出18米长的绳子能剪成多少段2米的跳绳,用除法计算18除以2等于9,说明一共可以剪出9段。但是在剪绳子的过程中,最后一段是不需要剪的,因为剪完前8段后,剩下的部分自然就是第9段了,所以剪的次数总是比段数少1。
从实际操作的逻辑来看,剪一次绳子会变成两根,剪两次会变成三根,以此类推,剪的次数和得到的段数之间有一个固定的关系,那就是段数永远比次数多1。既然我们需要得到9根跳绳,也就是9段绳子,那么需要的剪切次数就是9减1,等于8次。