在前三局中，谁赢了2局有两种可能性：要么是A赢了2局，要么是B赢了2局。对于每一种可能性，赢得第4局的那一方只有一种赢法。
乒乓球比赛先赢3局获胜所有可能出现的情形为何是20种
等等，我重新梳理一下逻辑。如果前三局是2比1，第四局如果是领先者赢，则3比1结束，这属于第四局结束的情况。如果落后者赢，则2比2，比赛进入第五局。
同理，若前三局B赢2局A赢1局，则第四局A必须赢，比分变为2比2。第五局A或B任意一人赢即可结束比赛，这里也有2种情况。
再加上前三局2比1，第四局领先者获胜的情况：前三局A赢2局B赢1局（3种），第四局A赢（1种），共3种。前三局B赢2局A赢1局（3种），第四局B赢（1种），共3种。
接下来分析进行到第五局结束的情况。这意味着前三局的比分是1比1是不可能的，因为那样前两场就打平了，前三场总有一人领先。实际上，前三局必须是1比2或2比1，且赢1局的那一方在第四局获胜，将比分扳平为2比2。
对于进行到第四局结束的情况，意味着前三局的比分必须是2比1。在这种情况下，赢了前两局的那一方必须赢得第四局，从而以3比1的总比分获胜。
让我们重新验证一下分类：
1. 3局结束：A赢或B赢，共2种。
2. 4局结束：前三局2比1，第四局领先者赢。前三局2比1有6种组合（A赢2场有C(3,2)=3种，B赢2场有3种），第四局固定，所以是6种。
3. 5局结束：前四局2比2。前三局2比1有6种，第四局必须是落后者赢（1种），这样前四局2比2。第五局任意一人赢（2种）。所以是6 * 2 = 12种。
2 + 6 + 12 = 20种。正确。
前三局2比1的情况有：A赢2局B赢1局（有3种排列：AAB, ABA, BAA），B赢2局A赢1局（有3种排列：BBA, BAB, ABB）。
总计：3局结束（2种）+ 4局结束（6种）+ 5局结束（12种）= 20种。
如果前三局是2比1，输的那一方必须在第四局获胜，这样总分变成2比2。然后第五局必须是当前领先的或者均势下的决胜局。
同理，对于B赢2局A赢1局的3种排列，第四局A必须赢，这样比分2比2。然后第五局A或B赢，各1种，共2种。所以这部分有3 * 2 = 6种情形。
所以，第四局决出胜负的情形共有2种（A赢）加上2种（B赢），总共4种情形。这4种情形的总比分分别是3比1。
首先分析前三局的情况，因为比赛规则是先到3局获胜，所以如果前三局有人已经赢了3局，比赛就结束了，这种情况只有2种：一人全胜或另一人全胜。因此，我们必须考虑比赛进行到第四局或第五局的情况。
加上前三局就决出胜负的情况：A三连胜（1种），B三连胜（1种）。
所以，进入第五局的前提是前四局打完比分为2比2。这意味着前三局是2比1，且第四局被落后的那方赢下。
对于A赢2局B赢1局的3种排列，第四局B必须赢，这样比分2比2。然后第五局A或B赢，各1种，共2种。所以这部分有3 * 2 = 6种情形。
具体来说，若前三局A赢2局B赢1局，则第四局B必须赢，比分变为2比2。第五局A或B任意一人赢即可结束比赛，这里有2种情况。