乒乓球比赛先赢3局获胜所有可能出现的情形为何是20种
让我们重新验证一下分类:
1. 3局结束:A赢或B赢,共2种。
2. 4局结束:前三局2比1,第四局领先者赢。前三局2比1有6种组合(A赢2场有C(3,2)=3种,B赢2场有3种),第四局固定,所以是6种。
3. 5局结束:前四局2比2。前三局2比1有6种,第四局必须是落后者赢(1种),这样前四局2比2。第五局任意一人赢(2种)。所以是6 * 2 = 12种。
2 + 6 + 12 = 20种。正确。
让我们重新验证一下分类:
1. 3局结束:A赢或B赢,共2种。
2. 4局结束:前三局2比1,第四局领先者赢。前三局2比1有6种组合(A赢2场有C(3,2)=3种,B赢2场有3种),第四局固定,所以是6种。
3. 5局结束:前四局2比2。前三局2比1有6种,第四局必须是落后者赢(1种),这样前四局2比2。第五局任意一人赢(2种)。所以是6 * 2 = 12种。
2 + 6 + 12 = 20种。正确。