最后我们解这个方程。将方程整理为x减去1/4x等于22减去1,也就是3/4x等于21。通过计算,21除以3/4,最终得出x等于28。所以,既会打篮球又会打排球的人数是28人。
某班54名学生中会打排球的有多少人?
首先根据题目给出的条件,已知班级里会打篮球的学生一共有36人,这是一个确定的基础数据。接着题目提到会打排球的人数比会打篮球的人数多4人,这意味着我们只需要在篮球人数的基础上加上4,就能算出会打排球的总人数,也就是36加上4等于40人,从而确定了两个单项运动的人数基数。
接下来我们需要考虑的是两种球都会打的情况,这是解题的关键。我们可以设既会打篮球又会打排球的学生人数为x人。基于这个假设,我们可以进一步推导出只会打篮球的人数,即用会打篮球的总人数减去两者都会的人数,也就是36减去x。
题目中还有一个关键条件:两种球都不会打的人数是都会打的人数的1/4还少1人。我们将之前推导出的表达式代入这个关系,即x减去22等于1/4乘以x再减去1。这就建立了一个关于x的一元一次方程。
同样地,对于只会打排球的人数,我们也可以用会打排球的总人数减去两者都会的人数x,得出结果是40减去x。这样我们就分别表示了只会单项运动和两项运动的人数,为计算总人数做准备。
对于不会打球的人数,我们可以用全班总人数减去会打球的人数。全班共有54人,所以不会打球的人数就是54减去(76-x),计算后得到x减去22。这里需要注意,由于人数不能为负,x必须大于22。
然后我们来计算全班会打球的人的总数。这包括只会打篮球的人、只会打排球的人以及两种都会打的人。把他们加起来就是(36-x)加上(40-x)再加上x,化简后得到76-x。这个表达式代表了至少会其中一种球的人数总和。