综上所述，为了安排15场单循环篮球联赛比赛，应该邀请6支球队参加比赛。这是唯一符合逻辑和数学计算的答案。
单循环篮球赛15场需邀请多少支球队？
利用因式分解法或求根公式解这个方程。我们可以找到两个数，乘积为-30，和为-1，这两个数是-6和5。所以方程分解为(x-6)(x+5)=0。
根据组合数学公式，单循环赛的总场数公式为x乘以(x减1)除以2。将15代入公式，得到x(x-1)除以2等于15。接下来需要解这个关于x的一元二次方程。
解得x等于6或者x等于-5。因为球队的数量必须是正整数，所以x等于-5不符合实际情况，需要舍去。因此，最终解得x等于6。
我们可以通过建立方程来解决这个问题。假设有x支球队，因为是单循环赛，每两支球队之间都要比赛一场，所以总比赛场数就是从x支球队中任选两场的组合数。根据题意，总场数为15场。
对方程进行整理，两边同时乘以2，得到x的平方减去x等于30。移项后得到标准形式：x的平方减去x减去30等于0。这是一个典型的一元二次方程。