接下来我们解这个一元二次方程。展开后得到X的平方减去X等于30，移项整理得到X的平方减去X再减去30等于0。这是一个标准的一元二次方程，我们可以使用因式分解法来求解。我们需要找到两个数，它们的积是-30，和是-1。
单循环篮球联赛计划15场比赛需要邀请多少个球队参加？
在实际情况中，球队的数量必须是正整数，不可能存在负数的球队。因此，X等于-5这个解显然是不符合实际意义的，需要舍去。所以我们最终得到唯一的解是X等于6。这意味着应该邀请6个球队参加比赛。
我们要解决这个篮球联赛的球队数量问题，已知赛制是单循环，也就是每两个队之间都要打一场。题目给出总共计划安排15场比赛，我们需要反推有多少个队参加。这是一个典型的组合数学问题，涉及到从n个元素中选取2个的组合数计算。
根据单循环赛制的规则，如果有X支球队参赛，那么每支球队都要和其他X-1支球队各赛一场。但是，因为A对B的比赛和B对A的比赛是同一场，所以总场数应该是X乘以(X-1)再除以2。这就是单循环赛场数的通用公式。
将题目给出的总场数15代入公式，我们可以得到一个方程：X乘以(X-1)除以2等于15。为了求解X，我们将方程两边同时乘以2，得到X乘以(X-1)等于30。这就意味着我们需要找到两个相邻的整数，它们的乘积是30。
通过观察或计算，我们发现-6和5这两个数符合条件。所以方程可以因式分解为(X-6)乘以(X+5)等于0。由此我们可以得到两个解：X等于6，或者X等于-5。