首先计算无任何限制时的总排列数，五人全排列是5的阶乘，等于120种情况。接着考虑限制条件，C做中锋时，其余四人任意排列，有4的阶乘即24种情况，这是C违规的排法。同理，D做后卫时，其余四人任意排列，也有24种违规排法。
C不能做中锋时，篮球队五名队员A、B、C、D、E的分配方式有几种？
最终计算公式为：总数120减去C中锋的24种，减去D后卫的24种，再加上重复减去的6种。计算过程是120减24减24加6，结果等于78。因此，共有78种不同的站法满足题目要求。
利用容斥原理进行计算，总排法减去C做中锋的情况，再减去D做后卫的情况。但是，C做中锋且D同时做后卫的情况被减去了两次，所以需要加回一次。C做中锋且D做后卫时，剩下三人全排列是3的阶乘，等于6种情况。