C不能做中锋时，篮球队五名队员A、B、C、D、E的分配方式有几种？

首先计算无任何限制时的总排列数，五人全排列是5的阶乘，等于120种情况。接着考虑限制条件，C做中锋时，其余四人任意排列，有4的阶乘即24种情况，这是C违规的排法。同理，D做后卫时，其余四人任意排列，也有24种违规排法。