现在我们有了一个包含两个方程的二元一次方程组：第一个方程是y = 5x + 3，第二个方程是y = 6x - 5。为了解出x，我们可以将两个方程的右边部分相等，也就是5x + 3 = 6x - 5。通过移项，我们将5x移到右边，-5移到左边，得到3 + 5 = 6x - 5x，计算后得出x等于8。
全班同学划船问题：每船5人剩3人，每船6人多5座，求全班人数
最后我们可以验证一下结果是否正确。如果租了8条船，每条坐5人，那么坐满的有40人，剩下3人没上船，总共43人，符合第一个条件。如果每条坐6人，8条船能坐48人，而实际只有43人，所以空位是48减43等于5个座位，符合第二个条件。因此答案确实是共租了8条船，共有学生43人。
我们可以先设定两个未知数，一个是船的总数设为x条，另一个是学生的总人数设为y人。根据题目中的第一个条件，如果每条船坐5人，就会有3个人没上船，这意味着学生总人数比5条船坐的人数多3个，所以我们可以列出第一个方程，即5x + 3 = y。这个方程表达了总人数和船数之间的基本关系。
既然我们算出了船的数量x是8条，那么接下来只需要将x的值代入任意一个方程来求学生总人数y。我们代入第一个方程，y = 5乘以8加3，计算5乘以8等于40，再加上3，得到y等于43。所以，全班共有43名学生。
接着我们来看第二个条件，如果每条船坐6人，就会有一条船多出5个座位。这条多出来的船实际上只坐了1个人，因为6减5等于1，或者我们可以理解为总人数比6条船坐满的情况少了5个人。因此，我们可以列出第二个方程，即6x - 5 = y，或者像参考答案那样写作6x = y + 5。