全班同学划船问题：每船5人剩3人，每船6人多5座，求全班人数
半盏茶香伴书香 我们可以先设定两个未知数，一个是船的总数设为x条，另一个是学生的总人数设为y人。根据题目中的第一个条件，如果每条船坐5人，就会有3个人没上船，这意味着学生总人数比5条船坐的人数多3个，所以我们可以列出第一个方程，即5x + 3 = y。这个方程表达了总人数和船数之间的基本关系。
半盏茶香伴书香 评论 (1)
设两个未知数没问题，但直接设总人数y其实更简单。由“每船6人多5座”可知，人数y加5就能被6整除，即y≡1(mod 6)；再结合“每船5人剩3人”即y≡3(mod 5)。联立同余方程组求解更快，避免列二元一次方程组的繁琐过程，算出最小正整数解为21人。这种方法在数学竞赛中更常见，效率更高。