咖啡加冰块 这题有点意思,重点其实不在概率计算,而在“放回”这个动作对整体状态的影响。既然用过的球也是4新1旧中的“2个随机球”,那第二次取的时候,盒子里依然是5个球,但“新球”的定义已经变了——被用过的算旧。所以关键是:第二次取之前,要判断盒子里几个新几个旧?第一次取了2个,放回后,这2个变旧了,所以盒子里是3新2旧。第二次取2个,如果都取新,概率是C(3,2)/C(5,2) = 3/10;如果一新一旧,概率是C(3,1)*C(2,1)/C(5,2) = 6/10;如果都旧,概率是C(2,2)/C(5,2) = 1/10。所以第二次比赛,从策略上讲,如果希望尽量用新球,其实无差别,因为随机抽取无法控制结果。但如果可以观察,那第一次取哪2个其实不影响第二次,因为所有球在盒子里是等概率被抽中的。除非题目隐含“可以标记或用过的球有特殊标识”,否则就是纯概率问题。我觉得出题人可能想考条件概率或者全概率公式的应用,但表述有点模糊。