盒中装5个乒乓球仅4个新，首次取2个用后放回，第二次比赛该如何取？

这题有点意思，重点其实不在概率计算，而在“放回”这个动作对整体状态的影响。既然用过的球也是4新1旧中的“2个随机球”，那第二次取的时候，盒子里依然是5个球，但“新球”的定义已经变了——被用过的算旧。所以关键是：第二次取之前，要判断盒子里几个新几个旧？第一次取了2个，放回后，这2个变旧了，所以盒子里是3新2旧。第二次取2个，如果都取新，概率是C(3,2)/C(5,2) = 3/10；如果一新一旧，概率是C(3,1)*C(2,1)/C(5,2) = 6/10；如果都旧，概率是C(2,2)/C(5,2) = 1/10。所以第二次比赛，从策略上讲，如果希望尽量用新球，其实无差别，因为随机抽取无法控制结果。但如果可以观察，那第一次取哪2个其实不影响第二次，因为所有球在盒子里是等概率被抽中的。除非题目隐含“可以标记或用过的球有特殊标识”，否则就是纯概率问题。我觉得出题人可能想考条件概率或者全概率公式的应用，但表述有点模糊。

楼主的意思是第二次不用重新拿新的，还是说第二次要从这5个球里再次随机取？如果是随机取，那第二次取到全新球的概率其实变高了，因为用过的球又混回去了。

这种设定有点反直觉，既然球用过后还是放回，那第二次取的时候，盒子里依然是4新1旧，跟第一次的概率分布完全一样，根本没有“状态更新”。除非题目隐含意思是“用过”会留下标记让人能分辨，否则纯随机抽取下，第二次的期望结果和第一次没区别。这题考的好像是条件概率的误区吧？

这球也太耐磨了吧，用完还能原样放回去继续抽？感觉这盒子是个无底洞啊。

这就有点耍赖了吧，用过的球和新球混在一起，第二次抽的时候根本没法区分啊，这概率完全变了，对谁都不公平。

这个逻辑其实挺有意思的。既然用过的球也是“旧”的，那放回盒子后，盒子里的状态其实是“1新4旧”。第二次再取的话，概率分布就完全变了，这时候策略肯定得调整，不能还像第一次那样盲抽了。