足球由几个六面体和五面体组成怎么算？
淡定大爷 首先设定正五边形的数量为x，正六边形的数量为y，那么总面数F就是x加y。棱的数量E可以通过公式(5x加6y)除以2来计算，因为每一条棱都是由两个面共用的。而顶点数量V则通过(5x加6y)除以3得出，这是因为每个顶点都由三条棱汇聚而成。
淡定大爷 评论 (2)
讲得挺清楚，不过楼主你好像忘了一点：足球的经典结构（截角二十面体）里，六边形其实都是被五边形隔离开的，没有两个六边形相邻。如果按照你给的公式硬算，还得加上一个欧拉公式 V-E+F=2 的约束条件，才能解出唯一解 x=12, y=20。不然光凭这两个方程，x和y可能有无穷多组整数解呢。
这个思路是对的，利用了欧拉公式V+F-E=2。不过楼主最后直接给出了V和E的公式有点跳跃，其实核心就是建立方程组：5x+6y=2E（每条棱两面共用）和x+4y=12（欧拉公式推导结果），联立解得x=12, y=20。所以标准足球是12个五边形加20个六边形，共32个面。