甲乙丙丁四人混拿作业本甲拿到自己作业本的拿法有几种?

关于第二个问题,假设恰好只有一个人拿到自己的作业本。以甲为例,若甲拿到自己的,则乙、丙、丁三人必须都不能拿到自己的,这属于三人的错位排列。此时乙有2种选择,而丙和丁的选择随之确定,只有1种情况。由于四个人中任何一人都可能是那个唯一拿到自己作业本的人,所以总数为4乘以2,共8种。

评论 (1)

逻辑是对的,不过稍微严谨一点的话,这里用的其实是“容斥原理”或者叫“部分错排”。只有一人拿对(C(4,1)),剩下三人全错排(D3=2),所以确实是4*2=8种。解释得很清晰。