展开并简化这个方程：64减去16x加上x的平方等于x的平方加上16。两边消去x的平方后，移项得到16x等于48，解得x等于3。所以CE的长度是3厘米。
如图，已知长方形abcd中ab等于8厘米bc等于10厘米，在边cd上取一点e交三角形abe折叠，使点b？
既然BF的长度是6厘米，而BC的总长度是10厘米，那么线段CF的长度就等于BC减去BF，即10减去6等于4厘米。这一步求出了三角形CEF中另一条直角边的长度。
然后在直角三角形ABF中，我们知道斜边AF是10厘米，直角边AB是8厘米。根据勾股定理，我们可以计算出另一条直角边BF的长度。计算过程是根号下(10的平方减去8的平方)，结果是6厘米。
最后我们在直角三角形CEF中应用勾股定理。已知CF是4厘米，设CE的长度为x，那么EF的长度就等于DE，也就是CD减去CE，即8减去x。根据勾股定理，EF的平方等于CE的平方加上CF的平方，代入后得到方程(8-x)的平方等于x的平方加上4的平方。
接下来利用折叠的性质，因为三角形ADE沿着AE折叠得到了三角形AFE，所以这两个三角形是全等的。根据全等三角形的对应边相等，我们可以得出DE等于EF，而且AF等于AD，也就是10厘米。这一步是将折叠关系转化为具体的边长关系。
首先根据题目已知条件，因为ABCD是一个矩形，所以它的四个角都是直角，即角D、角C和角B都等于90度。同时，矩形的对边相等，所以CD的长度等于AB也就是8厘米，AD的长度等于BC也就是10厘米。这是解题的基础几何性质。