直线到椭圆的距离公式是什么?
计算直线与椭圆相交弦长时,若已知斜率k和交点横坐标,可以使用公式d等于根号下1加k的平方,再乘以两交点横坐标之差的绝对值。
计算直线与椭圆相交弦长时,若已知斜率k和交点横坐标,可以使用公式d等于根号下1加k的平方,再乘以两交点横坐标之差的绝对值。
这其实是弦长公式吧,距离一般指点到直线。而且这里只给了斜率和横坐标差,得先明确是两点间距离。公式本身没问题,但表述容易让人混淆概念。
这个公式好像有点片面吧?题目问的是直线到椭圆的最短距离,这通常涉及到点到曲线距离的最小值问题,往往需要求导或者用拉格朗日乘数法。而回答里给的“根号(1+k^2)*|x1-x2|”明显是弦长公式,也就是直线穿过椭圆后,两个交点之间的线段长度。一个是“最短距离”(可能为0如果相交),一个是“截得的弦长”,这两个概念完全不一样。如果直线和椭圆相离,那求的是垂线段最短距离;如果相交,距离就是0。回答似乎把问题理解错了,或者是混淆了概念。建议提问者再确认一下到底想求什么。