在椭圆方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 中，若 a > b > 0，设椭圆上任意一点 K 的坐标为 (m, n)，两个焦点 C 和 D 的坐标分别为 (-c, 0) 和 (c, 0)，其中 c > 0。
椭圆中如何求夹角公式？
根据两点间距离公式，焦距 CD 的长度为 2c，点 K 到焦点 C 的距离 CK 为 √[(m+c)^2 + n^2]，点 K 到焦点 D 的距离 DK 为 √[(m-c)^2 + n^2]。
在三角形 KCD 中，利用余弦定理可以得到关系式 CD^2 = CK^2 + DK^2 - 2 × CK × DK × cos∠K。
将具体的距离代入上述余弦定理公式，即得到 4c^2 = (m+c)^2 + n^2 + (m-c)^2 + n^2 - 2 × √[(m+c)^2 + n^2] × √[(m-c)^2 + n^2] × cos∠K。
经过代数化简处理后，该等式可以整理为 m^2 + n^2 - c^2 = cos∠K × √[(m^2 + n^2 + c^2)^2 - (2mc)^2]。
由此可以解出夹角的余弦值，最终求得所求夹角为 arccos[(m^2 + n^2 - c^2) / √{(m^2 + n^2 + c^2)^2 - (2mc)^2}]。