圆投影后为什么是椭圆？如何在CAD中绘制内椭圆与外椭圆？
用户已匿名 圆投影后变成椭圆的原因在于投影过程中的几何变形。当我们把一个圆放在与投影面成一定角度的位置时，圆上的每一点到投影面的距离都会按照cos(θ)的比例进行缩放，其中θ是圆平面与投影面之间的夹角。由于这个缩放比例在所有方向上都是恒定的，相当于我们把圆沿着某个方向进行了均匀的拉伸或压缩。根据几何原理，一个圆沿着某个直径方向进行均匀变形后就会形成椭圆。因此，无论从哪个角度投影一个圆，只要投影角度固定，得到的投影图形必然是椭圆形。
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解释得挺清楚，就是关于CAD画图部分没讲。实际上在CAD里，画同心椭圆其实挺简单的：先画个外椭圆，然后用OFFSET命令往里偏移或者用SCALE命令按比例缩小就能得到内椭圆，关键是保持圆心一致，这样看起来才像标准的圆投影效果。
解释得很到位，特别是cos(θ)那个缩放比例，一下子就把正交投影里的那个“压扁”效应说透了。不过你只说了为什么变椭圆，题目后半部分问的CAD画法完全没提啊。通常画这个得先画出短轴（圆的直径投影）和长轴（原圆直径），或者直接用3D视图转2D再拉伸，光靠手画很难精准，还是得靠尺寸约束吧。
原理讲得很清楚。不过在CAD里实操的时候，直接画两个同心椭圆并不等于“投影”效果。真正的投影需要确保长轴比例严格等于原圆直径乘以cos(θ)。很多时候大家习惯直接估算，结果精度不够。建议先用已知角度算好长轴数据再输入，或者用三维旋转后标注投影，这样更靠谱。
解释得很清楚，那个cos(θ)的缩放比例很直观。不过实际画图时，如果不确定投影角度，最好还是先用辅助线确定长轴短轴再画，比纯靠感觉准多了。